«

»

Тра 05

Поширені питання: що таке система плоских прямокутних координат?

Продовжуємо розбирати поширені запитання з географії. Минулого разу ми обговорювали лінійний масштаб. Тема статті сьогодні — прямокутні координати. Часто учням важко зрозуміти їх сутність, а вчителі не можуть донести до них це простими словами. Спробуємо це виправити!

Що таке система координат? Простими словами, це методика визначення розташування точок у просторі. Географія має свою власну систему координат — географічну, яка визначає позиціонування місць на планеті за широтою та довготою. Та є ще одна, без якої не було б GPS-навігації — це плоскі прямокутні координати. Саме завдячуючи їй таксист з точністю до метру знає, скільки вас везти додому=)

визначення координат точок на плоинах Декарта

Визначення прямокутних координат

Вивчаючи математику в школі, ви вже працювали з системою прямокутних координат, яку винайшов Рене Декарт. Вона складаєтья з 2-х безкінечних ліній — це вісь абсцис (X, горизонтальна) та вісь ординат (Y, вертикальна). На їх перетині починається відлік координат: вверх та вправо – додатні значення (+), вниз та вліво – від’ємні (-). Відповідно, перетин осей формує 4 площини: ++, +-, – -, -+.

Саме така система взята за основу прямокутних координат в географії. Тим не менш, є три принципові відмінності її географічного варіанту.

  1. вертикальна вісь в ній X (а не Y), горизонтальна, відповідно, Y (не X)
  2. рахунок за горизонтальною віссю ведеться по зонах
  3. від’ємні значення відсутні

1) вертикальна вісь в ній X (а не Y), горизонтальна, відповідно, Y (не X)

Найменування осей було замінено з огляду на те, щоб зблизити використання прямокутних координат з географічними та уникнути плутанин. Як ви знаєте, при зазначенні географічних координат першою вказується широта, другою – довгота. Прямокутні координати пишуться як (X; Y). У просторовому відношенні, широту можна співвіднести з Y, а довготу – з X, тобто, порядок зворотній. Саме тому прийнято було позначати осі навпаки.

У картографії не використовуються слова “верх”, “нижче”, “праворуч”, “лівіше”. Працюючи з картою, варто оперувати сторонами горизонту: Північ, південніше, західний, на Схід.

2) рахунок за горизонтальною віссю ведеться по зонах

Друга особливість – зони. При перенесенні системи плоских прямокутних координат на сферу (чим у першому наближенні є Земля) виникає проблема: як рахувати плоскі координати на “кривій” замкнутій площині? Градусна сітка не має такої проблеми, бо вона сама показує кривизну планети (коло = 360°). Але у напрямку від екватору до полюсів Земля, так би мовити, звужується, градуси стають “коротшими”. Якщо на екваторі 1° рівний 111,3 кілометрам, на 50° широти – менше 50, а біля полюсів лік вже йде на метри.

Фактично, якщо стояти за метр до полюса, можна здійснити навколосвітню подорож довжиною всьго в кілька кроків.

Тому з метою зменшення похибки при вирахуванні прямокутних координат Землю, наче мандарин на шматочки, розгорнули в циліндричній проекції та поділили на 60 зон — 60 маленьких систем (див. малюнки нижче). В кожному з них є свій “Гринвіч” — осьовий меридіан, від якого й відраховують кілометри.

Проекція Гауса-Крюгера поділ Землі Розгорнута проекція Гауса Крюгера прямокутні координати

Отже, показник X завжди дорівнює кілометражу до екватора (наприклад, X = 4567 = відстань від екватора). У значенні Y (наприклад, 6789) перша цифра (6) є номером зони, а решта цифр (789) – власне кілометраж від осьового меридіану ЦІЄЇ зони. Та є одне але…

3) від’ємні значення відсутні

Від’ємні значення координат недопустимі в географії. Це можна порівняти з тим, якщо казати “Арістотель жив у мінус VI столітті”. Звучить недолуго, чи не так?

Щоб уникнути від’ємних показників ввели дві поправки:

  • для X — вказується півкуля (для карт України за замовчуванням стоїть Північна півкуля, для австралійців – Південна).
  • для Y — відлік умовно починається не з 0, а з позначки 500 кілометрів.

Осьовий меридіан зони ділить її навпіл, на захід від нього мали б бути від’ємні значення. Тому умовно вісь переносять на 500 км західніше. Чому 500 км? Ширина зони складає біля екватора близько 667 кілометрів, з них по половині (~334 км) припадає на додатню та від’ємну частини. Достатньо було б перенести на 334 кілометри, але з метою спрощення обрахунків обрали 500 (1000 було б ще легше, але це вже забагато). Це зображено на малюнку нижче.

Зона в системі прямокутних координат географія

Відлік координат у зоні

Саме тому прямокутні координати Y не можуть бути меншими за 266 (500 – 334 = 266) та більшими за 893 (667 + 266 = 893). Фактично, відлік Y починається з крайнього східного меридіану кожної зони від позначки 266 км, а X – від екватора з 0 км.

Як позначаються прямокутні координати на топографічній карті? Це сітка квадратів (частіше всього 1х1 км, залежно від масштабу), яка на перетині з рамкою карти має позначки кілометражу. Її так і називають – кілометрова, або координатна сітка.

Пам’ятайте, що рамки топографічної карти збігаються з ГРАДУСНОЮ сіткою. По західній та східній рамках проходять меридіани, по північні та південній — паралелі.

Цифри за рамкою показують кілометри прямокутних координат (див. малюнок нижче): 1) X (відстань від екватора); 2) Y — а) номер зони; б) відстань від осьового меридіану зони.

Прямокутні координати на птопографічній карті

Що ж, в цій статті ми спробували пояснити сутність прямокутних координат, питанння їх визначення на топографічній карті — тема для окремої статті. Це доволі складна тема, та дуже цікава, як зрозуміти суть справи. Ймовірно, подібні завдання не трапляться на ЗНО з географії у 2015 році. Будемо сподіватися на це 😉

Пишіть нам, якщо виникли якісь запитання. До нової зустрічі на сторінках Скарбниці шкільної географії!


Мітки: що таке прямокутні координати, топографічна карта, система плоских прямокутних координат, як працювати з прямокутними координатами, топографія, картографія

Geoped.in.ua – цікаве про географію

Digiprove sealCopyright secured by Digiprove © 2015
Share the joy
  •  
  •  
  •  
  •  

Напишіть відгук

Ваша пошт@ не публікуватиметься. Обов’язкові поля позначені *

Ви можете використовувати ці теги HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>